Принцип неопределенности в управлении проектами

В частности, в конце XIX в. Герман Амандус Шварц показал, что для случая цилиндра единичного радиуса и единичной высоты безобидный на первый взгляд метод триангуляции может дать для площади боковой поверхности любую величину: от истинного значения до бесконечности! (Б. Мандельброт)
 
На первых курсах института, в курсе ядерной физики на меня произвел большое впечатление принцип   неопределенности  Шредингера — Гейзенберга. В последующей своей карьере, я часто встречался с подобным феноменом уже не только в физических процессах, но и во многих видах человеческой деятельности. Тогда для себя я сформулировал обобщенный принцип неопределенности, касающийся любого вида деятельности человека. Когда у меня спрашивают можно ли сделать то, или другое в тех или иных временных рамках, я отвечаю: «Можно сделать все что угодно – отправить человека на Марс, вылечить рак, добраться до центра земли, построить Вавилонскую башню, но есть два фактора ограничивающие наши возможности. Это время и деньги». Вот об этом я и поговорю с вами в этой статье.
 
А действительно ли мы можем сделать все что угодно, и что для этого необходимо. На заре тотальной автоматизации всего, часто допускалась одна интересная организационная ошибка – казалось бы, чем больше мы вкладываем денежных средств в информационные технологии, тем лучше результат. Однако в жизни выходило не всегда все так гладко. Подчас привлечение больших сил (и соответственно средств), приводило к противоречию между темпами разработки и внедрения программного обеспечения и осознанием заказчиком того, что он хочет в конечном итоге получить, в результате получался противоположный отрицательный результат. Вам это не напоминает эта ситуация то, что написано в эпиграфе? Да, да, с увеличением вложения средств в автоматизацию компании, мы можем получить сроки от запланированных до бесконечности(!).
 
Еще один пример из жизни, когда работает парадокс Шварца – транспортная задача, точнее организация общественного транспорта на примере метрополитена. Если мы уменьшаем интервалы между движениями поездов, происходит увеличение пассажиропотока, уменьшается время в пути для конкретного пассажира, следовательно, уменьшается относительный износ подвижного состава, и как факт уменьшаются относительные амортизационные издержки. Но это все работает только до некоторого значения межпоездного интервала. А далее мы получаем обратный эффект. Начинаются сбои в движении, пассажиры не успевают произвести посадку высадку, что приводит к применению ими силы по удержанию дверей (и не только), а это провоцирует поломки вагонов, и как результат увеличение относительных амортизационные вложения в подвижной состав. Можно, рассуждая логически, прийти к выводу, что при очень малых интервалах движения поездов, метрополитен встанет совсем. (Виноваты в этой ситуации будут и не только пассажиры, но и служба организации движения, у которой резко и не по ее воле начнет возрастать количество сбоев.)
 
Итак, принцип неопределенности можно сформулировать следующим образом:
 
Время * Денежные средства >= Фиксированная величина
 
Где денежные средства можно рассматривать как обобщенные и не имеющие отношения к  конкретной валюте, но напрямую связанные с валовым национальным продуктом. Сейчас это не самое важное. Давайте разберемся, что скрывается под этой простой формулой (а заодно посмотрим, с какими неприятностями сталкиваются процессы автоматизации компании).
 
Предположим, что у нас есть некая задача. Для ее решения требуется определенное время и определенные денежные затраты. Если рассуждать логически, то для того чтобы сократить временной интервал, нам необходимо обеспечить дополнительное финансирование, или если мы хотим сэкономить, то нам придется затратить больше времени. То есть, согласно приведенной мной формуле, для обеспечения неравенства нам необходимо увеличивать один из сомножителей, для того чтобы наше неравенство не потеряло смысл, и величина второго сомножителя могла бы уменьшиться.
 
Ха, ха. Да, для получения желаемого результата мы обязаны обеспечить условия, при которых  наше неравенство не потеряет смыл, но это нам не гарантирует, что процесс пойдет, так как мы планируем. Действительно, если мы увеличиваем финансирование, это отнюдь не означает, что время, требуемое для решения задачи, будет сокращаться – может будет сокращаться, это формулой допускается, а может наоборот увеличиваться, и этот результат также допускается нашей формулой. И с попытками экономии средств ситуация складывается аналогичным образом – не факт, что для достижения запланированного результата не потребуется дополнительного финансирования, не взирая на увеличение сроков. Вот в чем сила принципа неопределенности. Вот на что часто наталкиваются процессы автоматизации производства, и не только. Кажется, что мы сейчас вложим очень большие деньги, и завтра, о чудо, у нас все будет работать. Как бы не так! А завтра будет неизвестность. Поскольку, помимо вложений средств, нам необходимо предусмотреть еще и некоторые изменения технологий ведения бизнеса, а также, соответственно, и реструктуризацию управления. (Изменение состояния системы.)
 
Фиксированная величина, скорее всего, имеет одно и тоже значение для различных видов деятельности человека. Я ее не знаю, даже не знаю, как приблизиться к ее расчетам. Надо выполнить много математических модельных экспериментов, на что у меня нет средств (принцип неопределенности, испытанный на собственной шкуре). Я очень не удивлюсь, если выяснится, что этот параметр очень сильно перекликается с соответствующим параметром из ядерной физики. Есть, правда, очень важная предпосылка в подтверждении последнего тезиса, а именно подобность нашего мира (опять-таки Мандельброт). Да и сама формула один в один соответствует своему физическому аналогу, я только заменил в ней сомножители на другие сущности…
 
Теперь встает вопрос, а каким образом не попасть в неприятности, связанные с работой принципа неопределенности. Я предполагаю, что для обеспечения адекватных реакций со стороны любой системы на наше воздействие и дальнейшее правильное планирование ее поведения с точки зрения обеспечения выполнения принципа неопределенности, мы должны обеспечить соответствующее качественное изменение состояния исследуемой системы. Не пугайтесь, это не так сложно понять. Вернемся к примеру с метрополитеном. Гипотетически, мы можем организовать постоянный конвейер из поездов, только для этого необходимо обеспечить строгое соответствие длины перронов и перегонов. Тогда мы можем резко сократить времена задержек поездов. Либо еще что-то придумать, например новый вид транспорта или управления. Конечно, и в этом случае принцип неопределенности будет работать, но уже на другом технологическом уровне.
 
Еще пример с автоматизацией. Можно выбрать экстенсивный путь создания и развития информационной системы, но при условии, что руководство компании выделяет также средства для создания мощной внутренней команды технологов и специалистов по внедрению программного обеспечения. Однако на каком-то этапе и эта команда также столкнется с принципом неопределенности, но уже на другом уровне. Система изменила свое состояние, а принцип неопределенности остался, хотя и на другом технологическом уровне.
 
Теперь мои пожелания. Я хотел бы вам пожелать, чтобы вы не враждовали с принципом неопределенности (его все равно не победить), а научились с ним дружить. Это поможет вам сохранить как ваши нервы, так и ваши денежные средства. Это также как, может ли стать хорошей принцессой Золушка. Конечно, если система, то есть Золушка, изменит свое состояние – научиться манерам, разберется, как устроена дворцовая жизнь, изучит азы экономики, сможет вести активную политическую жизнь. Иначе крах – придется расстаться с прекрасным принцем. Я хочу вам пожелать, чтобы вы не оказались в роли несчастной Золушки, а стали изумительной королевой в царстве ваших дел.
 
PS
Принцип неопределенности в работе вы можете проверить прямо сейчас. Кажется, что если мы будем очень часто повторять одно и то же слово, то со временем мы будем глубже проникать в суть того, что оно означает. Конечно, но до некоторого момента, начиная с которого это слово совсем потеряет для нас смысл. А если вы хотите проверить, как ведет себя принцип неопределенности, при изменении состояния системы, вы необходимо в нашем эксперименте менять частоту повторения слова, либо вообще пользоваться плавающими частотами.
 
PPS
Еще одно мое предположение. Небезызвестный принцип Питера о том, что каждый индивидуум дорастает до своего уровня некомпетентности при движении по иерархической лестнице, скорее всего также является следствием принципа неопределенности.

Эффективность менеджмента системы

Прежде чем начать обсуждение различных аспектов построения эффективных систем управления, необходимо определиться, что же включает в себя это понятие и какие черты ему присущи. Важно также определить критерии, по которым возможно оценить, насколько эффективна и прогрессивна система управления предприятием.
 
В конце концов, надо сформулировать вопросы, ответы на которые позволят Вам понять, интересно ли изучение материалов представленных на моем ресурсе или нет. Большинство моих публикаций не является бесспорным, но в спорах рождается истина, столь важная для Вас и меня. Итак, что я понимаю под эффективными системами управления.
 
Предсказуемость системы
 
Под предсказуемостью системы будем понимать адекватную ожидаемую реакцию на управляющее воздействие. То есть, когда в компании отдаются распоряжения, приказы, принимаются планы к выполнению, мы должны знать, к каким последствиям это может привести, и какие результаты мы получим. Если есть план на автомобильном заводе увеличить выпуск автомобилей на 1000 штук больше, то руководство должно знать, какие закупки при этом произойдут, как изменится состав рабочих и какие денежные затраты это потребует.
 
Если ожидания руководства выполняются по всем аспектам деятельности и развития, это значит, что система предсказуема. А вот если даже слабые воздействия приводят к совершенно непредсказуемым результатам, то стоит очень внимательно присмотреться к правилам выполнения распоряжений и финансовым схемам. Зачастую уже такой анализ может выявить злоупотребления и нарушения режима в компании. Для того чтобы анализ на предмет предсказуемости был полным и соответствовал истине необходимо построить модели управления. 
 
Информационная независимость
 
Информационная независимость означает, что знание о деятельности фирмы, ее дочерних компаний, партнеров, никак не должна зависеть от конкретных исполнителей, и даже более того, от иерархии управления фирмой в конкретный момент. Это достигается за счет формализации описания деятельности управляющих структур (разного рода кодификаторы, классификаторы, журналы, анкеты, дневники – необязательно на компьютерах, хотя бы в бумажном виде). Надо иметь в виду, что зависимость от конкретных исполнителей может приводить к потере стоимости компании.
 
Конечно, схемы управления зачастую подстраиваются под конкретную личность и манеру руководства, но информационная составляющая от этого не должна зависеть. Поэтому, когда генеральный директор подписывает заявление об увольнении сотрудника, основной задачей управляющей структуры является сохранении в понятном виде тех материалов, которые это сотрудник наработал. Еще лучше, если при приеме на работу сотрудник ставится в требование некая схема организации работы, направленная на решение данной проблемы, и требуется ее точное выполнение.
 
Этот тезис не включает в себя элемент страховки. То есть когда функции одного сотрудника временно может исполнять другой. Поскольку технология страхования направлена, прежде всего, на обеспечение непрерывности производственного цикла, и только отчасти на сохранение единого информационного пространства.
 
Надо иметь в виду, что  информационная безопасность является составной частью информационной независимости компании. Это и понятно. Если сотрудники, даже уволенные, начнут торговать конфиденциальной информацией, вряд ли это принесет пользу, а вот вреда может наделать много (уже много скандалов на эту тему было). 
 
Самообучение системы
 
Или фактор обратной связи. Не всегда высшее руководство компании может с высокой степенью эффективности определить технологии работы конкретных подразделений и исполнителей. Важным показателем здоровья компании является четкая и работающая обратная связь от сотрудника к руководству, а также инициативность и самостоятельное обучение сотрудников. Необходимо чтобы работники обращались к руководству не только по личным вопросам, конфликтным ситуациям, жалобами и так далее, но и с предложениями более эффективной организации их работы, повышения квалификации, обучения для решения определенных задач и развития бизнеса.
 
Только не надо это доводить до абсурда, и сделать так, чтобы дворник ходил к генеральному директору и обсуждал с ним, что переход на другой тип метлы повысит частоту улицы перед главным подъездом. Схема должна работать согласно принятой иерархии управления в обратном порядке, но высшее руководство должно контролировать поступающие предложения. Ведь тот же дворник может дать весьма ценные предложения по реорганизации стоянки компании, которые могут существенно увеличить количество паркуемых автомобилей. Но решение об этом может приниматься гораздо выше, чем непосредственный начальник дворника, который «морозит» поступающие предложения. (Кстати, очень частое заболевание, когда многие интересные предложения так и остаются только на местном уровне, хотя, по сути, могли бы принести много пользы для фирмы.) Вот тут-то и вступает в силу фактор человека и искусство строить иерархии, которые, по своей сути, формируют стиль управления предприятием, а также механизмы взаимодействия внутри ее. 
 
Устойчивость системы
 
Прежде всего, здесь понимается устойчивость системы под внешними возмущениями (например: экономические или социальные кризисы, конфликты и так далее). Управление компанией должно иметь весьма мобильный стиль руководства, для того чтобы вовремя среагировать на какое-либо внешнее воздействие, не взирая на сложность системы управления. Причем очень существенным моментом является правильное понимание ситуации всеми (или почти всеми) сотрудниками. Поскольку, только перестройка деятельности отдельных подразделений не всегда спасает фирму от краха.
 
В этом отношении важно не только приверженность делу компании, сколько правильное понимание ситуации каждым сотрудником или по крайнее мере большинством. При разработке регламента поведения компании в сложных ситуациях надо опираться на четкое разделение ролей в бизнесе и их управляющих персон, которые будут флагманами в непростое время. 
 
Преемственность системы
 
Преемственность системы означает, прежде всего, отсутствие резких колебаний управления при смене руководства, в кризисные времена, при изменениях в структуре бизнеса компании и так далее. То есть система управления должна плавно эволюционировать с развитием, как внутренней структуры компании, так и внешних условий. Поскольку вряд ли внутренние потрясения принесут благо для фирмы. Это отнюдь не означает, что состояние управления компанией не должно изменяться. Наоборот,  на различные времена на предприятии должны работать и соответствующие принципы управления.
 
Только при этом сотрудники фирмы должны успеть понять, что это такое и зачем это надо, иначе это может спровоцировать такие неприятные моменты как появление параллельных структур или еще хуже вызвать катастрофу управления. Преемственность означает не уход от принципов, а плавный переход от старых принципов управления к новым принципам, так чтобы необходимость в этом осознало большинство сотрудников. 
 
Регламенты системы
 
Это наличие в компании списка правил и схем управления при различных состояниях менеджмента в фирме, обеспечивающих своевременное изменение стиля руководства и управления компанией. Наличие подобных схем значительно облегчает и упрощает принятие решения в непростых для фирмы ситуациях, в особенности, для наиболее консервативно настроенной части сотрудников. Конечно, это требует затрат, и подчас значительных, но приносит при этом значительные прибыли только за счет того, что сотрудники правильно ориентируются в складывающихся ситуациях (они знают что от них будет требовать руководство, если происходит что-то серьезное с компанией).
 
Конечно, с другой стороны, подобные решения могут тормозить развитие организации как навязывание консервативного стиля управления. Но не надо все доводить до абсурда и некая степень свободы сотрудников вряд ли повредит деятельности фирмы. Прежде всего, сотрудники должны представлять себе структуру целей и задач, решаемых в компании и также быть в курсе проблем. А руководству компании необходимо четкое понимание соотношения механизмов управления (консенсус, компромисс, авторитаризм) на каждом уровне иерархии при тех или иных ситуациях. 
 
Автоматизация управления
 
«В мутной воде не только крупной рыбе охотиться легче, но и мелкой рыбке выжить». Зачастую, страх перед наведением порядка может сигнализировать о нарушениях (дисциплины, финансов и тому подобное) внутри компании. А автоматизацию управления можно рассматривать именно как средство наведения порядка в делах. И это подтверждается огромными объемами инвестиций в информационные технологии. Только надо учитывать, что автоматизация управления не должна являться самоцелью, поскольку если компания не готова к такому мероприятию, то лучше его не проводить или же проводить частично, на готовых к этому подразделениях. (Стоит ли наводить порядок на пепелище, или лучше для начала разгрести бульдозером мусор.)
 
Сама по себе автоматизация управления есть суть процессов повышения эффективности деятельности производства, его прозрачности и предсказуемости, получения дополнительных прибылей за счет более своевременного и правильно принимаемого решения. Зачастую отторжение автоматизированных систем управления происходит по ряду весьма объективных причин. Человек что-то хочет скрыть от другого человека, или, не понимая сущности автоматизации, опасается огласки его тайн, или предложенное программное решение не соответствует бизнесу компании. Вы можете привести еще много причин, почему не идет автоматизации, но в конечном итоге все они сведутся к основной причине («человек что-то скрывает или чего-то боится»), которую означил я. (И неумение управлять, и боязнь ответственности, и кражи, и безделье на рабочем месте, и так далее.)
 
Поэтому очень важно делать анализ и иметь некий «психологически» портрет сотрудников компании. Не суть дела, если грешок не мешает весьма эффективно работать, и наоборот, как бы этот грешок не превратился в порок, съедающий компанию. По большому счету, автоматизацией своей деятельности человечество занимается всегда, не важно это компьютеры или бумага, а может быть арифмометры и каменные книги. Все сказанное о готовности фирмы к автоматизации управления можно отнести как к хорошей хозяйке, у которой в доме чистота, порядок и уют и она к этому очень стремиться. 
 
Самоорганизация системы
 
Функционирование компании и ее развитие никак не должны зависеть от того, кто и какой пост занимает. Этот тезис не относится к стилю управления. «Каков поп, таков и приход» говорят на Руси, только церковь должна как ей и положено функционировать.  Автомобиль должен ехать независимо от того, лежат ли коврики на полу, используются ли освежители воздуха и курит ли хозяин в салоне. В каком-то смысле это обоюдный процесс адаптации при смене руководства или стиля правления. Новая дирекция учит компанию работать по новому, а компания, в свою очередь, объясняет новому директору, как она работала до него. Вряд ли стоит совершать революцию, прежде не разобравшись с тем, что уже хорошо и добротно построено. (Нам, россиянам как этого не знать, все беды перестройки мы ощущаем на своей шкуре.)
 
Важным фактором с точки зрения самоорганизации является обеспечение неразрывности круговорота управленческих дел. Это понятно – любой замкнутый цикл в природе является основой организации жизни. И он, также, не должен зависеть от конкретных особей на определенных уровнях иерархии. Поскольку суть понятий, таких как проблема, цель, задача, результат является основополагающей и никак не зависит от участников, вовлеченных в действие. 
 
Даже если нет указывающего перста, организация должна определенное время нормально существовать и работать. В это и есть сила самоорганизации, которая противостоит разрушительным силам, поскольку так заведено в природе вещей. Это противостояние происходит всегда, и заслугой опытного управленца можно считать, если управляющее древо компании не засохнет быстро при временном отсутствии влаги мудрой мысли, и не сломается под сильными напорами ветров потрясений и кризисов, а дождется своего часа и снова великолепно зацветет.

Знакомьтесь: Михаил Бредихин

В мире живите — жизнь коротка,
Тонкий ценитель водицы глотка!
И в сумрачной рани я песню спою
Лишь солнце заглянет в келью мою.
До бога далеко, но радую все ж -
Его видит око, коль к храму идешь!


Михаил Бредихин

Модель устойчивых состояний и развития системы (государства, партии, предприятия)

Если человек знает, что он не знает, — научи его. Если человек не знает, что он знает, — разбуди его. Если человек знает, что он знает, — выслушай его. Если человек не знает, что он не знает, — беги от него.
 
В своей статье о разреженных множествах, я совсем немного пытался размышлять о том, что будет, если вероятности присутствия и отсутствия элементов в некоторой системе имеют граничные  (низкие и высокие) значения. Там же я предположил, что система может иметь четыре устойчивых состояния. И вот китайская народная мудрость значительно помогла мне разобраться с данным вопросом, о чем я Вам сейчас и поведаю.
 
До понимания сути процессов, на состояние которых влияет или не влияет тот или иной фактор с некоторой вероятностью, я полагал, что система может иметь три устойчивых (во времени) состояния (например: «во имя отца, сына и святого духа», «три сына было у отца», «три желания»). Однако с подготовкой материалов по разреженным множествам мне стало ясно, что равновесных состояний у системы должно быть четыре. Что я забыл в своих рассуждениях (или кого)? А бог, который ниспосылает святого духа. А отец, у которого было три сына. А джин, который исполняет три желания. Итак, есть четвертое устойчивое состояние системы. Забавным для меня стал тот факт, что народная мудрость не только описывает устойчивые состояния системы, но также и наше поведение для каждого из этих состояний (смотри эпиграф), как некоторое стратегическое планирование.
 
магический квадрат БобровниковаДля наглядного понимания проблемы, я нарисовал некоторый рисунок, своего рода «магический квадрат Бобровникова».  На нем изображен прямоугольник, разбитый на четыре равные части (подквадраты), каждый из которых описывает одно из устойчивых состояний произвольной системы. Пересекающиеся под прямым углом стороны моего прямоугольника являются шкалами вероятностей реализации и нереализации сценария развития, принадлежности элемента, влияния фактора и тому подобного, в зависимости от исследуемого объекта.
 
Давайте проведем анализ представленной на рисунке диаграммы, на примере эпиграфа к этой статье. А заодно и рассмотрим возможные три сценария развития системы, как в сторону прогрессии, так и в сторону регрессии (стрелочки 1, 2, 3).
 
Итак, «человек знает, что он знает». То есть, велика вероятность осознания того факта, что низка вероятность отсутствия знания (YES-YES; ЗНАНИЕ О ЗНАНИИ). Достаточное для поступательного развития состояние системы, при котором наблюдается наибольшее благополучие и процветание большинства ее элементов (зеленый квадратик). Это подтверждается и планируемым поведением – «выслушай его, и будешь жить также хорошо, как и он». А иначе, зачем у него учиться? Пример из области управления. Если мы знаем, что тысяча винтов будет закручена, если есть приказ закрутить тысячу винтов, и каким образом достигается такая исполнительская дисциплина, то такое состояние любой компании и корпорации можно характеризовать как благополучное и прогрессивное, поскольку можно очень точно планировать развитие компании.
 
Следующий случай, если «человек не знает, что он знает». То есть низка вероятность понимания того факта, что низка вероятность отсутствия знания. Знание присутствует, но оно не используется в полную силу. Следовательно, надо «разбудить» знание к жизни, для того чтобы улучшить жизнь (голубой квадратик – NO-YES; НЕЗНАНИЕ О ЗНАНИИ). Применительно проблем  управления в ситуации с винтами получается следующее — у нас отсутствует знание о том, каким образом будет точно исполнен приказ закрутить тысячу винтов (отсутствие эффективного административного управления). В данном случае важно понимать, что компания является управляемой в технологическом смысле, но при этом мы ничего не знаем о том, как это достигается. Следовательно, надо использовать экспертный опыт, который поможет нам понять, каким образом наша компания управляется, и как это использовать на благо (разбудить). Ситуация не так уж плоха, хотя и таит в себе опасности, поскольку, не зная, как мы организовали управление, мы можем развалить всю систему управления нашей компанией (государством). И также при дальнейшем развитии мы не сможем полностью использовать наш успешный  исполнительский опыт управления.
 
«Если человек знает, что он не знает» То есть, высока вероятность понимания, что знание отсутствует (высокая вероятность отсутствия знания), то научи его. Это приятие  того факта, что необходимо усилено развивать самоорганизацию системы (желтый квадратик – YES-NO; ЗНАНИЕ О НЕЗНАНИИ). Существует реальная потребность научиться управляться и жить хорошо, ибо мы признаем, что дела у нас идут вкривь и вкось. Все не так уж плохо и с точки зрения управления. Мы понимаем со всей очевидностью, что управлять нашей компанией мы не можем. Мы не знаем, что произойдет, если будет отдано распоряжение завинтить тысячу винтов, быть может, вместо винтов будут завинчиваться гайки. Следовательно, надо научиться управлять компанией в технологическом смысле, научится планировать производство. Ибо в дальнейшем может последовать крах нашего предприятия.
 
Наконец-то мрачный серый квадратик в самом низу, состояние системы, при котором очень хочется убежать. «Если человек не знает, что он не знает» (NO-NO; НЕЗНАНИЕ О НЕЗНАНИИ). Это уже возможно наступивший крах системы. Это революции и потрясения, это смена власти и безвластие. Это смута. Хорошо если есть куда бежать (например: за океан).  А вот если некуда? Существует только два возможных выхода из кризиса, либо система начинает разваливаться (уничтожается) либо возрождаться, но уже в другом качественном состоянии (перерождаться). И на самом деле, распадаются государства, казавшиеся вечной твердыней, приходят к власти диктаторы, полыхают костры инквизиции, строятся архипелаги Гулаг. Администратор не знает и даже не предполагает (или неправильно предполагает) о том, что произойдет, если отдаст распоряжение завинтить тысячу винтов. «Пойди туда, не знаю куда. Принеси то, не знаю что» — только в сказке у этой задачи может быть приемлемое и хорошее решение. Представьте себе  компанию, которая не только является неуправляемой, но ее руководство даже не знает об этом. Ситуация крайне опасна как для нее, так и для тех, кто пытается с ней сотрудничать, ибо ее поведение совсем непредсказуемо. Да и народная мудрость учит «бежать» при таком положении дел. 
 
Большим счастьем было для России, что в годы тяжелейших испытаний страну возглавил гений и непоколебимый полководец Сталин (У. Черчилль)
 
Выражение известного политика я привел не случайно. Из моей диаграммы логически вытекает, что в состоянии кризисной ситуации (серый квадратик), если не возможен крах системы как таковой, то должна появиться (сформироваться) некая сила, которая обеспечит движение системы в направлении зеленого квадратика. Это подтверждается замечательными статьями Льва Гумилева из серии «Этносфера и пасссионарность», в которых доказывается, что в сложные исторические периоды в любом человеческом сообществе всегда появляется некое политическое движение, возглавляемое пассионарием и обеспечивающее развитие общества в прогрессивном направлении.
 
Возможны три исхода (стрелочки 1, 2, 3) для возрождения системы (государства, предприятия): через самопознание (развитие собственного знания — незнание о знании), через обучение (импортное знание — знание о незнании) и минуя промежуточные состояния, напрямую к светлому будущему (туннельный эффект — знание о знании). Подобные рассуждения напоминают народные сказки, когда главному герою предстоит выбрать три пути, при этом он всегда что-то рискует потерять. И всегда самый быстрый путь достижения цели, он же самый опасный, и описываемый как «дорога, которая идет прямо».  Нельзя утверждать однозначно, которое из направлений развития является наилучшим. Все они не лишены недостатков и приемлемы только в строго определенных условиях. Я привел ссылку на сказочных персонажей не просто так. Мы, люди, интуитивно обладаем данными познаниями, но только они не сильно формализованы, чтобы в полной мере использовать их на практике. 
 
Поговорим о винтах. Есть путь развития 1, через обучение компании завинчивать тысячу винтов при наличии такого распоряжения. Это возможно, когда руководство предприятия приемлет тот факт, что в компании отсутствует эффективное управление технологическими процессами, которое возможно приобрести как внешнее знание. А фактически это означает обучение исполнительского уровня власти точному исполнению приказов и распоряжений администраторов. Затягивание времени реализации подобных планов приводит к девальвации управляющих кадров и разрушению верхних эшелонов управления  как следствия оттока кадров в технологическую сферу.
 
Следующий путь развития (2) проходит через осознание того факта, что «так дальше жить нельзя», хотя исполнительский уровень власти работает весьма эффективно. Следовательно, надо приобретать знание о том, как сформировать такое направление развития, при котором будут правильно отдаваться приказы о завинчивании тысячи винтов (которые и будут завинчены). В этом случае также нельзя затягивать сроки, поскольку разрушаться будет уже технологический уровень управления в силу некомпетентных команд.
 
Самый выгодный и дорогой путь – это напрямую к светлому будущему (3). Сложное решение, поскольку надо изменять не только технологическую составляющую процессов управления, но и понимание того, как это делается (административное управление). Понадобятся высокие трудозатраты на всех уровнях управления и руководящий центр должен быть высоко образован, для того чтобы обеспечить точное исполнение приказа о завинчивании тысячи винтов, и как такой приказ правильно сформировать.
 
Надо понимать, что каждое из представленных возможных направлений развития отнюдь не имеет такой гладкой структуры, как я нарисовал. Они имеют дискретную структуру. Для каждого участка существует определенная направленность и длина расстояния от одной точки до другой (своего рода вектор). Расстояние, в этом случае, можно рассматривать как величину пропорциональную неким ресурсам (например: деньгам), которые необходимо затратить для перемещения в нашем вероятностном пространстве. Есть еще одно измерение, которого нет на моей диаграмме. Это время.  Да, для того чтобы нам переместиться из одной точки в другую требуются определенные ресурсы и время.
 
Тут начинает работать принцип неопределенности, который мной описан в одной из статей. Он формулируется следующим образом – произведение ресурса на время всегда больше или равно определенной величины. Фактически это означает, что в вероятностном пространстве результат не всегда предсказуем. Однако для того чтобы его достичь за определенное время в любом случае необходимо затратить определенные ресурсы (для выполнения приведенного неравенства).
 
Наша система хочется изменить свое состояние в сторону зеленого квадратика за определенное время. Для этого мы вынуждены потратить некоторое количество ресурсов в соответствии с приведенным уравнением.  Но на практике выясняется, что времени у нас потребовалось больше, чем мы планировали. А если мы запланировали последовательные мероприятия (следующие друг за другом)? И если хотя бы одна из цепочек нарушается, то все наши усилия в результате на всем пути развития могут оказаться напрасными. Вот так дела идут вкривь и вкось.
 
Если мы можем математически оценить положение нашего предприятия на основании  предложенной методики, то соответственно мы можем планировать и поведение нашей системы в вероятностном пространстве. Более интересным может быть применение подобного инструмента, если горизонтальную ось представить в виде некой шкалы эффективности административного управления, а горизонтальную – в виде шкалы технологической отсталости. Соответственно, планируя перемещение в направлении зеленого квадратика и сравнивая полученный результат, можно судить о прогрессе (регрессе) вверенного нам человеческого сообщества.

Model of stable conditions and developments of a system (states, parties, firms)

If the person knows, that he does not know, — learn he. If the person does not know, that he knows, — wake he. If the person knows, that he knows, — listen to he. If the person does not know, that he does not know, — escape from him.
 
In the article about the rarefied sets, I tried to reflect very little that will be, if probabilities of presence and absence of elements in some system have boundary (low and high) significances. In the same place I have assumed, that the system can have four stable conditions. And the Chinese popular wisdom has considerably helped me to understand with the given problem, on what I to you now and I shall tell.
 
Up to understanding of essence of processes which condition influences or this or that factor with some probability does not influence, I supposed, that the system can have three stable (in time) conditions (for example: «in the name of the father, the son and sacred spirit», «three sons was at the father», «three desires»). However with preparation of materials on the rarefied sets it became clear to me, that equilibrium conditions at a system should be four. What have I overlooked in the reasonings (or whom)? And the god who sends sacred spirit. And father at whom was three sons. And gin which grants three desires. So, there is a fourth stable condition of a system. For me that fact became amusing, that popular wisdom not only describes stable conditions of a system, but also and our behaviour for each of these conditions (look an epigraph), as some strategic planning.
 
For obvious understanding of a problem, I have drawn some figure, some kind of « magic quadrate Bobrovnikova ». On it the rectangle broken on four equal parts (component quadrates) is represented, each of which describes one of stable conditions of an arbitrary system. The parties of my rectangle intersected under a right angle are probability scales of realization and not realization of the script of development, a membership of an element, influence of the factor and to that similar, depending on researched object.
 
three scripts of development of systemLet's conduct the analysis of the diagram submitted in figure, by the example of an epigraph to this article. And at the same time also we shall consider possible three scripts of development of a system, both aside progressions, and aside regressions (arrows 1, 2, 3).
 
So, « the person knows, that he knows ». That is, the probability of comprehension of that fact, that low probability of absence of knowledge (YES-YES is great; KNOWLEDGE OF KNOWLEDGE). Sufficient for translational development a condition of a system at which the greatest well-being and prosperity of the majority of its elements (a green small square) is observed. It is confirmed and planned behaviour — «listen to he, and you will live also well, as well as he». And differently, what for at him to study? An example from area of management. If we know, that one thousand screws will be twisted, if there is an order to twirl one thousand screws and how such performing discipline such condition of any company and corporation can be characterized as satisfactory and progressive as the development of the company is possible to plan very precisely is reached.
 
The following case if « the person does not know, that he knows ». That is low probability of understanding of that fact, that low probability of absence of knowledge. The knowledge is present, but it is not used in complete force. Hence, it is necessary «to wake» knowledge to life to improve life (a blue small square — NO-YES; IGNORANCE ABOUT KNOWLEDGE). As applied problems of management in a situation with screws the following is received — we do not have knowledge of how the order will be precisely executed to twirl one thousand screws (absence of effective administration managerial control). In this case it is important to understand, that the company is controlled in technological sense, but thus we know nothing about how it is reached. Hence, it is necessary to make use expert experience which will help us to understand, how our company copes, and as it to use for the good (to wake). Situation not too bad though hides in itself dangers, as, not knowing as we have organized management, we can disorganize all control system of our company (state). And also at the further development we cannot make use completely our successful performing experience of management.
 
«If the person knows, that he does not know» That is, the probability of understanding is high, that the knowledge is absent (high probability of absence of knowledge) learn he. This acceptance of that fact that it is necessary to develop strenuously self-organizing of a system (a yellow small square — YES-NO; KNOWLEDGE OF IGNORANCE). There is a real need to learn to cope and live well for we recognize, that affairs at us go at random. All is not too bad and from the point of view of management. We understand with all evidence what operate our company we cannot. We do not know, that will happen, if the order will be given will screw up one thousand screws, perhaps, instead of screws to be screwed up nuts. Hence, it is necessary to learn to operate the company in technological sense, will learn to plan production. For crash of our enterprise hereinafter can follow.
 
At last a gloomy grey small square at the very bottom, a condition of a system at which very much it would be desirable to escape. « If the person does not know, that he does not know » (NO-NO; IGNORANCE ABOUT IGNORANCE). It already probably occurred crash of a system. These are revolutions and shocks, it is change of an authority and anarchy. It is distemper. Well if is where to run (for example: for ocean). And if there is no place? There are only two possible outputs from crisis, or the system starts to collapse (is destroyed) or to revive, but already in the other qualitative condition (to regenerate). And actually, the states apparent by an eternal stronghold break up, dictators come to power, fires of inquisition blaze, archipelagoes Gulag are under construction. The manager does not know and at all does not assume (or incorrectly assumes) that will happen if will return the order to screw up one thousand screws. « Go there, I do not know where. Bring that, I do not know that » — only in a fairy tale this problem can have acceptable and good solution. Imagine the company which not only is unguided, but its management at all does not know about it. The situation is extremely dangerous both to it, and for those who tries to cooperate to it for its behaviour is absolutely unpredictable. And popular wisdom learns «to run» at such state of affairs. 
 
The big happiness was for Russia, that within the hardest tests country was headed by the genius and unshakable commander Stalin (U.Churchill)
 
Known a policy I have reduced expression not casually. From my diagram logically follows, that in a condition of a crisis situation (a grey small square) if not crash of a system as such should appear (to be generated) a certain force which will supply movement of a system in a direction of a green small square is possible. It is confirmed by remarkable articles Lev N. Gumilev from a series «the Ethnoorb and passionarity » in which it is proved, that in complicated historical periods in any human community always there is the certain political movement headed by its chief and providing development of company in a progressive direction.
 
Three outcomes (arrows 1, 2, 3) for revival of a system (the state, the enterprise) are possible: through self-knowledge (development of own knowledge — ignorance about knowledge), through tutoring (import knowledge — knowledge of ignorance) and passing intermediate conditions, directly to the light future (tunnel effect — knowledge of knowledge). Similar reasonings remind national fairy tales when the main hero should choose three paths, thus he always something risks to lose. And always the fastest path of reaching of the purpose, it the most dangerous, and circumscribed as « road which goes directly ». It is impossible to assert univalently which of directions of development is the best. All of them are not deprived defects and acceptable only in strictly certain conditions. I have reduced the reference to fantastic characters not simply so. We, people, intuitively have the given knowledge, but only they are not hardly formalized to the full to use them in practice.
 
Let's talk about screws. There is a path of development 1, through tutoring of the company to screw up one thousand screws if there is such order. It is possible, when the administration accepts that fact, that in the company there is no efficient control engineering procedures which is possible for acquiring as external knowledge. And actually it means tutoring a performing level of an authority to exact performance of orders and orders of managers. Delay of time of realization of similar plans results in devaluation of the managing staff and destruction of the upper echelons of management as corollaries of outflow of the staff in a technological orb.
 
The following path of development (2) passes through comprehension of that fact, that « so further to live it is impossible » though the performing level of an authority works rather effectively. Hence, it is necessary to acquire knowledge of how to generate such direction of development at which orders on screwing up thousand screws (which will be correctly returned will be screwed up). In this case also it is impossible to delay terms as already technological level of management by virtue of incompetent commands will collapse.
 
The most favourable and expensive path is directly to the light future (3). A complicated solution as it is necessary to change not only technological component managerial processes, but also understanding of how it is done (administration managerial control). High expenditures of labour at all levels of management will be necessary and the managing centre should be formed highly to supply exact performance of the order on screwing up thousand screws and as such order correctly to generate.
 
It is necessary to understand, that each of the submitted possible directions of development at all has no such smooth structure as I have drawn. They have discrete structure. For each plot there is a certain directedness and length of distance from one point up to other (some kind of a vector). The distance, in this case, can be considered as magnitude proportional to certain resources (for example: to money) which are necessary for expending for transition in our probability space. There is one more measurement which is not present on my diagram. This time. Yes, to move from one point in other the certain resources and time are required.
 
Here the principle of indeterminacy which is circumscribed by me in one of articles starts to work. It is formulated as follows — product of a resource for a while always more or is equal the certain magnitude. Actually it means, that in probability space the outcome is not always predicted. However that it to reach for the certain time in any case it is necessary to expend the certain resources (for fulfilment of the indicated inequality).
 
Our system would be desirable to change the condition aside a green small square for the certain time. For this purpose we are compelled to spend some of resources according to the indicated equation. But in practice it is become clear, that it was required from us to time more, than we planned. And if we have planned sequential actions (the following one after another)? And if even one of line-ups is infringed, all our gains in outcome on all paths of development can appear vain. So affairs go at random.
 
If we can mathematical evaluate a position of our enterprise on the basis of an offered technique accordingly we can plan and behaviour of our system in probability space. Application of the similar tool if a horizontal axis to present by the way a certain scale of efficiency of administration managerial control, and horizontal — by the way scales of technological backwardness can be more interesting. Accordingly, planning transition in a direction of a green small square and comparing the obtained outcome, it is possible to judge progress (recourse) of the human community entrusted to us.

Decision making principles in management

First of all, let's describe the basic mechanisms of interaction between people, a sort of materials used for joining the bricks of management hierarchy, our company, family and state relations. There are three of them: I can order someone to do something — «authoritarizm», I can ask someone to do something on certain conditions or without them — «compromise», I can wait until my partner takes the initiative and performs corresponding actions — «consensus». 
 
Consensus
 
Consensus is a Japanese style of decision-making, i.e. keep discussing until the decision appears and becomes obvious, or until any participant takes the responsibility for some decision. Thus, the decision is accepted only in case it is clear for all the participants or at least for several ones.
 
This system of decision-making is the most effective one from the point of view of the minimization of risk. It is characterized by a strong discipline of its participants, and consequently high product quality. However this system is rather slow, having a high risk of refusal and breakdown in strong dynamic processes. As a rule, such management systems are used on the top management level. One of the important criteria of its use is almost equal social position of the participants. However, the last thesis is not always obligatory, but the involving of less socially provided members requires professional growth prospects (career — it is like the Japanese experience, is not it?). In Russia this system is used as a means of operation for one of the two reasons: either it does not suggest any growth prospects, or the latter do not assume growth of social well-being.
 
Human factor in the given system almost does not influence the decision making, because the decision, even though accepted by one person, is supposed to represent the essence of a collective product of thinking, because every member believes in the correctness of accepted decisions.
 
Compromise
 
«You give me — I give you », i.e. a decision is accepted at the level of some compromises. The decision can be right or wrong, and the one responsible for it will either be rewarded or not. This system of decision-making is very dynamic and operative and guarantees a social growth to its participants. This system represents the basis of any young business.
 
However, this principle cannot always give the best results due to the subjectivity of both problem statement and the evaluation of product quality (are the best results so necessary, given the limited time of the product use?). This is a typical principle according to which the American society works, where everything has it own cost, where professional rises and falls depend on correct and timely accepted decisions, and the latter is very well paid.
 
This method is strongly subjective, being dependent on certain people and used as a rule for building average management levels. It is the area where a conservative way of thinking can bring only good (for example, doctors, teachers, etc.).
 
Authoritarizm
 
Authoritarizm is the style of management accepted in the military forces. The responsibility for accepted decisions lays at the top level of hierarchy, while the bottom levels of hierarchy implicitly carry out the orders of the higher ones.
 
This style of management is highly operative not only in terms of time, but also in terms of the scale of ranks (otherwise it would not be used in the army), it is also completely subjective and conservative. The efficiency of this principle depends entirely on the accurate and detailed statement of the problem on higher levels. The given system requires strong rules and algorithms for performance of various actions; otherwise the system stays idle or carries out false commands. Along with that the system is conservative and has a slight feedback, as the principles of management in military forces have hardly changed for many years.
 
 
It will be wrong to say, that any of the three listed systems is ideal from the point of view of management and decision-making. Each of them is good enough only in case it is properly used in specific time and conditions. That means that the style of management may change if the external changes occur. For example, in crisis period the transition from the compromise to the authoritative system for the bottom management staff can significantly increase labor productivity (this method was used by lots of enterprises during the Second World War).
 
Unfortunately, there are not so many companies in the world, which have the rules of control systems usage. It is quite clear, that a skilled manager, using his own experience, applies principles of management style variation. However, it is rather dangerous to make a manager the only one responsible for it, as it has often caused the crash of many companies. The manager accepts a wrong decision, and using the authoritative principle, forces the whole company's structure to work accordingly («They misunderstood me, so they made it all wrong» — how often we hear it). On the other hand, if we use the consensus principle, a sluggish decision-making can provoke an effect of delay. In this case no one will be responsible for the company's crash — it will be regarded as a bad destiny. It is necessary to mention that while creating management algorithms it is important to determine the management concepts accepted in the company. I mean that one staff member can understand something well, while for another one it may be not so apparent.
 
All the three principles are usually applied in state management. Consensus principle is used by legislative bodies or consultative («we keep discussing until we find the truth»). The principle of compromise is used by executive bodies (carry out our orders, and we will pay your wages, and later and pension). Authoritarizm is used in church, where the true is undisputable and subject to obligatory execution («do not kill, do not steal, do not be vulgar, etc.»). All these directions should naturally exist in a certain balance, otherwise there will occur different kinds of dictatorships and burn the fires with heretics, and the democracy (or parity relations between the authorities) will remain a dream.

Together with system or scientific fortunetelling

This story was told to me by one of my acquaintances long time ago. It touched my soul so deeply that I have remembered it for years. Moreover, this story had strongly changed my outlook. This is what I am going to tell you about right now. Let me begin with the story itself. It happened in the times of the Soviet Empire. Though I cannot tell you the name of my acquaintance and what train crash could have happened and when, I can tell you for sure that this is a true story. So, let me present to your attention a play in three acts with epilogue and prologue. 
 
Prologue and Background
 
In some sense the trip could decide the fate of my acquaintance. It was supposed to be a long railway trip. As usual, my acquaintance arrived at the station far before the train’s departure, made himself comfortable in the compartment and started to read a newspaper. “Then suddenly my stomach gurgled and a nightmare began – I felt terrible gripes”. As you surely know, the lavatory in Soviet trains was closed at stops. What should he do? His neighbor advised him to visit the lavatory at the station, as there were still fifteen minutes left before the departure. “Can you imagine, I felt so bad that I had to use his advice”. Though he assured me that he had had aches in his stomach before, still he had never felt so bad. “Then my watch stopped as ill lick would have it. I noticed it only at the platform. You know, a second-hand in my watch was so thin that I had never paid attention to it. Looking at my watch I was happy at having so much time left before the departure.” When my friend came back to the platform, his nightmare went on – the train had already left with the luggage and all the documents. “It was the moment when I noticed my watch stop. I got so angry that I smashed them into pieces, though it was my good friend’s present”. Then he surely turned for help to the railway administration and police. But there was nothing they could do unless running after the train. “The most interesting thing is that the pain disappeared immediately after I saw that the train had left. Later I thought that it had happened because of fear.” Upset, my friend had to come back home to make his trip next time. “My hair rose when I learned that there had been a terrible train crash and no one from my van survived. Then I thought that I would have placed the watch, which was already in the dump, under the icons if I could find it”. From that very moment on my friend became a very faithful person and his life really changed for the better. 
 
Act 1 or General Reasonings
 
“Mysticism” was my first thought, while some people would suppose it was a good luck. Is it a fate or is there anything more about that? To analyze this story I applied my experience in system analysis (a system approach to things and events). Finally I came to the conclusion that everything has its reason.
 
Of course, from the point of view of an ordinary observer, it was just a coincidence, a very lucky chance, which saved the life of my friend. But let us imagine a ball rolling down the gutter. With a certain probability we can foresee the ball’s position in the near future – where it will be and when; applying a simple formula from the course of general physics we can guess the moment when it falls down from the gutter. The main conclusion from this experiment is that both the ball and the gutter compose a mutual system, isolated in a sense.
 
Using the same line of reasoning like in the physical experiment, we come to the conclusion that my friend did not belong to the system of the crashed train, but he played a certain role in another system where he was not supposed to perish (as his system was far more stable).
 
Now let us imagine that we can predict the fate of any system and we can choose what system to belong to. Thus, we can control our future in a sense. If my friend had known what would have happened he would have put a monument to his watch.
 
So, the main conclusion we can draw from this story is that we are all screws, constituent parts of a system functioning and developing according to its own rules. Thus, being aware of all the secrets of our system, we can predict the future. And the influence of the system as well as our influence on the system can be of different kinds (physical, chemical, biological, etc.). 
 
Act 2 or Drawing Schemes
 
hypothetical ratio between arbitrary systemsThe scheme demonstrates a hypothetical ratio between arbitrary systems. The intersection of their boundaries is just my supposition. One should consider that the boundaries may not intersect but at the same time the systems may interact, and that the boundaries may be of any kind (geographic, demographic, financial, and political).
 
The scheme shows that if an object under analysis is located in the intersection area, it is attracted by the centers of several systems, though it belongs just to one of them. Belonging to one system is just a temporary factor, which depends on any influence redistribution among the systems. Thus, in the near future the object can be expected to move to another system.
 
By analogy, the same happened to my friend: he did not enter the system of the train, though the attraction was very strong (he had to make his trip by train). Obviously, he was used (or attracted) by another system, so he was not to leave by that train. 
 
It is well-known that systems can apply various means of influence to cooperate with their elements. It can be physical, physiological as well as any other type of influence. For example, previously I had serious doubts regarding the fact that icons could help win battles (that was quite often in the Ancient Russia). However, now I have changed my view on this problem. There can be no trifles in the life of system and its elements, so an icon in the battlefield could strengthen the impact of center (the faith) on the final elements (the soldiers), that raised the morale of the army and finally lead to victory.  
 
Act 3 or Predicting System’s Condition
 

the simplest time system
A ball rolling down the gutter is the simplest system. We can predict its position at any moment in the future, as we obtain all the information on the considered phenomenon. Now let us imagine a break in the gutter the ball can fall down through. For a system where the ball is supposed to constantly roll down, such break can be a disaster especially if the ball is flimsy (made of thin glass, for example), as it can fall into pieces. So, we have just predicted the ball’s crash (an important event) with a high probability.
 
In reality we all belong to some systems, which lead us to falls, rises or something else. In order to foresee the future we just have to see the whole of a system (systems) we cooperate with now or will cooperate with in the future and the way this system (systems) is (are) likely to function in the future. You may say that it is almost a mystery. But in fact, to be able to see and guess the consequences of some events, it is enough to be a good observer and analytic.
 
To my opinion, a phenomenon of famous foretellers does not exist, but there are just gifted people able to see the general course of things and to predict its future behavior. If a gipsy fortuneteller has such a gift, you can rely on her without any doubt. Various attributes of fortunetelling like playing-cards or stars are just means of building correlative patterns of our system on the time axis. And the more accurate the correspondence between the system’s behavior scale (here a ruler and a set square) and the physical system (the ball and the gutter), the more precise the fortunetelling.
 
So, is it possible to control the future? It is you to decide, as some things are actually under our control, but others are not. It depends on the strength of the system’s influence and on how we can control the latter. Imagine, that you have foreseen that your system is near to a catastrophe, so why don’t you move to another system (see the scheme above)? If you feel that a plain is likely to crash, then maybe you should better stay at the airport (or not go to work or to your friends’ home). If we set a magnet near the break in the gutter, the ball will get magnetized and will not fall into pieces. 
 
Epilogue or Ode to Rarefied Sets
 
Now let us discuss the foretelling with the help of scientific approach. Here we will apply the notion of probability (its Majesty the probability). 
 
possible variant consisting of two systemsThe picture represents a possible variant consisting of two systems, one of them supposed to be more preferable (perfect career, good health or saving life, etc.). The picture shows that we are being influenced by various systems. Thus, we have to estimate the development trends of these systems as well as the probability of our presence in any of them.
 
We cannot determine strict boundaries between the fields, so each field is probabilistic. At the same time we can estimate the risk of our belonging to any system and, what is more important, we can guess the probability of our participation in some event. Everything here depends on the precise description of both the system and its development, as well as on the observer’s abilities, the means he uses, and on whether the development pattern of the considered phenomenon corresponds to reality. (Indeed, in physics experiments on correspondence of mathematic patterns to real physical processes play a very important role).
 
I have divided these probabilities (probability of belonging and probability of participation) intentionally. Actually, the factors determining our position relative to systems “A” and “B”, are quite different. This is the essence of rarified sets, which are widely represented in one of my articles. The mathematical machine, that I proposed, helps analyze our position relative to quite different systems at the level of probabilistic descriptions. This is the method the fortunetellers apply, as they just need a probabilistic means somehow correlated with our fate (!). Further they just have to predict which events you will participate in and which not. However, this process requires detached substances (“queens”, “aces”, “kings” and other cards correspond to certain patterns of behavior — love, health, traveling, etc.). The preciseness of correlation between the cards sequence (stars arrangement) and our experience (character, problem) depends on the degree of competence of the observer (the fortuneteller).
 
Any system we deal with always (!) sends us some signals of this or that form. My personal experience proves the idea, and I am convinced that you can also draw certain situations from your life when a system sent you alarm signals and you just neglected them and got into trouble. My pictures also illustrate a certain power that influences us, which means that we can feel it. The latter proves the idea that we can predict our own future. To do that we just have to see the essence of systems and feel their influence (like Nostradamus). We can also try to describe our future through some mathematical patterns. Anyways, we are likely to get one and the same result — “together with system”, which means that one should not swim up-stream, but he should gain profit from any situation so that being in any system he could choose the best position both inside this system and relative to other systems. 
 
Curtain.Applause.

Together with system или гадания по научному

Эту историю очень давно рассказал мне один случайный знакомый. Она настолько запала в мою душу, что я не только её запомнил на всю жизнь, но и она сильно изменила мое мировоззрение. Вот об этом мы сейчас и поговорим. Прежде всего, сама история. Ни как звали моего знакомого, ни о том, в какую точно железнодорожную катастрофу он чуть было не попал, ни о том, когда это точно было, я вам не расскажу. Давно это было, и жива была Советская Империя. Но, все, что я вам сейчас поведаю, истинная правда. Итак, пьеса в трех действиях с эпилогом и прологом. 
 
Пролог или история
 
В каком-то смысле от той поездки моего знакомого решалась его судьба. Ехать ему надо было долго и далеко на поезде. Как всегда, он намного раньше времени отправления поезда приехал на вокзал, спокойно разместился в купе, даже уже начал читать свежую газету. «Но ты, понимаешь, тут у меня что-то булькнуло в животе, и начался кошмар — жуткие колики». А, как известно в Советском Союзе в поездах на остановках туалеты были закрыты. Что делать? Его попутчик посоветовал ему сбегать в туалет на вокзале, благо до оправления поезда оставалось минут пятнадцать. «И вот, ты представляешь, так живот скрутило, что мочи нет терпеть. Пришлось идти в туалет на вокзале». Мой знакомый, по его заверениям и раньше мучался животом, но такого кошмара он еще не испытывал. «А тут, как назло, часы встали. Только я это замети уже на перроне. У меня, знаешь, такая маленькая секундная стрелочка была, а я что-то на нее внимания не обращал. И радовался, как у меня еще много времени до отправления поезда».  Когда мой друг закончил свои дела и пришел на перрон, то кошмар продолжился дальше — поезда уже не было, не было его вещей и документов. «Тут то я и обратил внимание на мои сломанные часы. Я был так зол, что часы тут же разбил о перрон, хотя это был подарок дорогого мне человека». Дальше было обращение к соответствующим вокзальным службам и милиции. Но поделать ничего было уже нельзя, если только не догонять бегом поезд по рельсам. «Да, самое интересное, живот то так сразу и прошел, как я на перрон пришел, как будто ничего и не было. Тогда я подумал, что это произошло от страха»  Моему расстроенному другу пришлось вернуться домой, чтобы совершить свое путешествие в следующий раз. «У меня волосы стали дыбом, когда я узнал, что мой поезд попал в страшную катастрофу, и из того вагона, в котором, должен был ехать я, никто не спасся. Я возлюбил снова свои часы, которые уже были в мусорной свалке. Если бы они нашлись, я бы их поместил под иконы». С того момента мой знакомый стал верующим человеком, его судьба действительно изменилась и в лучшую сторону. 
 
Действие первое или общие рассуждения
 
«Мистика», была моя первая мысль, или судьба, как сказали бы многие. Действительно судьба, а быть может за этим скрывается большее? Вот тогда то для анализа этой истории я применил свой опыт в области системного анализа, применил, так сказать, системный взгляд на вещи и события. И пришел к мысли, что все это не случайно.
 
Конечно, с точки зрения обывателя, это просто совпадения, хорошие совпадения даже отличные, сохранившие жизнь моему другу. Но давайте представим себе шарик, который катится по желобу. Мы же можем в некотором будущем предсказать судьбу шарика, где и когда он будет, когда упадет с желоба и для этого нам потребуется использовать достаточно простую формулу из курса общей физики. Самый главный вывод относительно нашего эксперимента с шариком и желобом это то, что они оба составляют единую систему, в которой все взаимодействует и органично сочетается и она, в некотором смысле, является изолированной.
 
Если рассуждать по аналогии с приведенными рассуждениями о физическом эксперименте, то в рассказанной истории получается следующее. Мой товарищ не был частью системы, в которой находился его поезд (который попал в катастрофу). Он был составной частью другой системы, в которой он играл определенную роль, и в которой он не должен был погибнуть (поскольку другая система была весьма устойчива).
 
Теперь представьте себе, мы знаем, что ожидает ту или иную систему в будущем, и мы можем выбирать, в которой из них мы будем находиться.  Следовательно, в каком-то смысле мы можем управлять судьбой. Если бы мой герой знал бы, что произойдет, то он бы своим часам памятник поставил…
 
Самый главный вывод, который можно сделать изо всей этой истории, это то, что мы являемся частями, винтиками или составными частями той или иной системы, которая живет и развивается по своим законам. Следовательно, зная всю подноготную о нашей системе, можно прогнозировать будущее. А воздействие системы на нас и наоборот может иметь совершенно разный характер (физический, химический, биологически и так далее). 
 
Действие второе или рисуем схемы
 
Соотношение между произвольными системамиНа рисунке я привел некоторое гипотетическое соотношение между произвольными системами. То факт, что эти системы пересекаются своими границами, это не более чем мое предположение. Важно понимать, что системы могут и не пересекаться границами, но взаимодействовать друг с другом, да и границы могут иметь не только географический характер, а любой произвольный (например, демографический, финансовый, политический).
 
Из рисунка видно, что если исследуемый объект находится в зоне влияния нескольких систем, то на него действуют силы притяжения центров этих систем, хотя объект принадлежит только одной системе. Вопрос принадлежности исследуемого объекта конкретной системе, это лишь вопрос времени и изменения сил влияния систем. Не исключено, что в ближайшем времени, наш объект переместится в иную систему.
 
По аналогии, с моим другом, произошло следующее: он не стал членом системы поезда, хотя сила притяжения была велика (надо было ехать). Ясно, что совершенно другая система использовала его (перетянула). И соответственно никак уехать на этом поезде он не мог.
 
То что, системы для взаимодействия с ее элементами могут выбирать различные силы воздействия не для кого не является секретом. Это может быть физический, физиологический или иной спектр сил воздействия. Например, раньше я сильно сомневался в том, что иконы могут помогать выигрывать сражения (что частенько случалось на Руси). Однако теперь я изменил свою точку зрения. В жизни системы и ее элементов мелочей не бывает, и соответственно вынос иконы на поле брани может усилить влияние центра (веры) на конечные элементы войска (солдат). А это поднимает их боевой дух, что приводит, в конечном результате, к победе. 
 
Действие третье или предсказываем поведение системы
 
Простая время предсказуемая системаСамая простая система – шарик, который скатывается по желобу. В любой момент времени мы можем предсказать положение нашего шарика, ибо мы хорошо знаем параметры исследуемого явления. Теперь предположим, что наш желоб имеет разрыв, в который шарик может упасть. Для системы постоянного скатывания шарика, этот фактор имеет статус катастрофы, а если шарик совсем непрочный (из тонкого стекла), соответственно, упав через разрыв в желобе, шарик разобьется. Вот мы и предсказали с хорошей точностью катастрофу для шарика (важное событие).
 
Так мы и по жизни, находясь в той или иной системе, катимся к каким-то разрывам или подъемам, или еще чему-то. А для того, чтобы предсказать наше будущее достаточно увидеть в целом систему (или системы), с которой мы взаимодействуем или будем взаимодействовать, и как эта система (системы) себя поведет (поведут) в будущем. Почти мистика. Да нет, достаточно быть хорошим наблюдателем и аналитиком, чтобы это увидеть и предугадать последствия тех или иных действий.
 
И нет никакого феномена знаменитых предсказателей, есть просто одаренные люди, обладающие талантом увидеть положение вещей в целом и их поведение в будущем. Если, цыганка, которая вам гадает, обладает таким талантом, ей можно доверять. Разного рода игральные карты (или иные), звезды  и прочие атрибуты гаданий есть суть не более чем построения корреляционных закономерностей нашей системы на оси времени.  И чем точнее соответствие между выбранной шкалой поведения системы (в нашем случае – линейка и угломер) и физической системой (желоб и шарик), тем точнее предсказание.
 
Можем ли мы управлять судьбой. На этот вопрос вы уже ответите сами. Да, в чем-то можем, а где-то нет. Зависит от того насколько сильно воздействие системы, и как мы им можем управлять. Представьте себе, мы увидели, что наша система катиться к катастрофе, то почему бы нам, не переметнуться в другую систему (см. верхний рисунок). Если известно, что самолет попадет в катастрофу, быть может, стоит остаться в аэропорту (или не пойти на работу, или не поехать в гости). Предположим, что в нашем эксперименте присутствует магнит, а шарик сделан из железа, и магнит мы поместили до разрыва желоба. Шарик притянется к магниту и не разобьется. 
 
Эпилог или ода разреженным множествам
 
Теперь поговорим о том, как можно гадать, скажем так, используя научный подход. Для этого мы будем пользоваться понятием вероятности  (ее величества вероятности).
 
Воздействие различных межсистемных силНа рисунке я изобрази возможный вариант, состоящий из двух систем, одна из которых для нас является предпочтительнее (отличная карьера, сохранение здоровья или жизни и т.п. и т.д.). Из рисунка видно, что мы испытываем воздействие различных сил, и нам важно оценить не только направления развития систем, но и вероятность нашего присутствия в той или иной системе. 
 
Поскольку явно нельзя провести границы между мирами, то они, соответственно, имеют вероятностную природу. Но вот оценить риск, с точки зрения принадлежности и непринадлежности той или иной системе, а еще важнее, вероятность стать участником одного события и не стать участником другого события мы можем. Все зависит от точности описания, как самой системы, так и ее развития. Фактически, от способностей наблюдателя и инструментов, которыми он пользуется, а также насколько модель развития исследуемого явления соответствует реальной жизни. (Недаром в физике так важны эксперименты по верификации математических моделей реальным физическим процессам.)
 
Раздели я эти вероятности (принадлежности и непринадлежности, участия и неучастия) совершенно сознательно. Действительно, одни факторы определяют наше положение относительно системы «А», и совершенно другие относительно системы «В». Собственно это и является сутью разреженных множества, которые описаны в одной из моих статей. Используя предложенный мной математический аппарат можно анализировать на уровне вероятностных описаний наше положение относительно полностью различных по сути систем. Это то, чем пользуются предсказатели и гадалки. Для них важно иметь инструмент исследований, имеющий  вероятностный характер, но который в хоть какой-то степени был бы коррелирован с нашей судьбой (!). А далее просто, предсказываем что, в чем-то вы примите участие, а в чем-то нет. Главное иметь в этом процессе разделенные сущности («дамы», «тузы», «короли» и прочие карты отвечают за собственные модели поведения – любовь, здоровье, путешествия и так далее). Вопрос степени точности корреляций решается при этом на уровне некомпетентности наблюдателя (гадалки). То есть, насколько точно выпадаемая последовательность карт (расположение тех или иных звезд), соответствует нашему настоящему и прошлому опыту (характеру, проблеме).
 
Любая система, к которой мы имеем отношение, или которая, имеет отношение к нам, в том или ином виде всегда(!) нам посылает некие сигналы. Я в этом убедился на своем личном опыте, да и наверняка, вы можете привести собственные примеры, когда система вам посылала некие предупреждения, а Вы ими пренебрегли, отчего попали в нехорошие ситуации. Да и из моих рисунков видно, что есть некая сила, которая воздействует на нас, а значит, мы можем почувствовать это воздействие. Этот последний тезис, утверждает тот факт, что каждый из нас может быть очень хорошим предсказателем своей собственной судьбы. Для этого достаточно почувствовать воздействие систем и увидеть их сущность (чем не Нострадамус), а можно попробовать описать наше будущее с помощью тех или иных математических моделей. Результат будет одинаковый – «together with system» — или не надо плыть против течения, а свои выгоды извлекать из любого положения таким образом, что, находясь в произвольной системе, выбирать всегда самое выгодное положение как внутри системы, так и относительно остальных систем.
 
Занавес. Аплодисменты.

Rarefied sets

Here I would like to draw your attention to the idea of independence of two possibilities: whether an element belongs to a certain set or not. This idea occurred to me while trying to understand the nature of our dreams. Walking straight by the road you will face certain events and environment, while if you walk in the opposite direction, events and environment – everything will be quite different from what you have seen before. So, the two roads (straight and back) in your dreams are a kind of an asymmetric world represented to us as increased and dynamic.
 
On the one hand, if we try to analyze whether an element possibly belongs to a certain multitude we will apply specific notions. While on the other, if we try to prove that the element does not belong to this multitude we are likely to use other indexes.
 
Certainly, all the analyzed factors have much in common. However, this interrelation is rather complicated and implicit. (Let us suppose that they are multifractals, and that we need to establish the interrelation between their primings, which we do not know). The trick is that at a subconscious level we are able to connect, apparently untied factors, while at a conscious level we have not yet learned to do that.
 
For this case we have a dream machine. So, I have chosen the way of dream formation – having broken the connection between what can be with something that cannot be. Let me draw an example with dreams. Imagine, that today you have seen a beautiful building, which has seized your attention. Accordingly, it is highly possible that today in your night dream you will see some constructions. In the evening, watching news on TV, you see unpleasant staff of some international conflict. So, the possibility of seeing constructions in your dream still remains, while the possibility of not seeing them arises, as in your dream you may experience some kind of violence, etc. As a result, if moving straight in your dream you will come across some buildings, but try walking back and you will meet the war. Does not it remind you a compromise between our view of the world and our representation of the world?
 
Further on, trying to find the message of our dreams, I found out that we deal with interpretation of our problems in dreams in some aspects, which we had not noticed before when being awake. These aspects, however, are able to influence decision-making on certain problems. Is it worth moving straight if you will never get back. Then I tried to find linkage between my vision of the world in dreams and mathematics, and consequently between the notion of problem and some mathematical instrument.         
 
It is not a secret that I am an admirer of mathematical machine of indistinct sets (fuzzy logic). Naturally, I either apply or plan to apply this instrument in all my projects. However, I often come across the problems of presence and absence of element in certain sets (actually the road back). Certainly you may assume that having calculated the probability of presence of element in the set I can easily estimate the probability of its absence in the set. Here that I supposed that these two probabilities may be absolutely different and have nothing in common. Moreover, the presence of element in the set and its absence get interrelated if we apply the same factors for analysis. While, actually it is just theory, and in practice factors influencing the presence or absence of element in a set are quite different.
 
Thus, the rarefied set can be described as follows: {e1(p1,z1),e2(p2,z2),e3(p3,z3)...en(pn,zn)} (the rarefied set), with “p” as probability of presence of “e” element in the set, and “z” as probability of its absence. I suppose, that the notion of «problem» can be well described with the help of such mathematical means. Link with concept of a problemFor this purpose let us analyze the following diagram.
 
The diagram shows the variations of uncertainty degree of analyzed sets according to the transition between the following notions: “problem — purpose — task”. One degree of probability disappears with each notion starting with the notion of problem! When analyzing problems we should consider the probabilities of fulfillment and non-fulfillment, while when analyzing purposes and tasks we should consider probability of achievement and a set of measures respectively. 
 
The notion of risk is another idea, which requires some judgment. So I am not able to make any statements on this matter yet. However, I suppose that risk is somehow related to the probabilities of presence and absence of an element in a set.
 
The next step in development of idea should be the creation of some tool permitting to apply the idea in practice (something like Gant’s diagrams). The diagram includes the following marks: “M” as a set describing this or that notion, “e” as an element of a set (the factor under analysis), “p” as probability of presence of element in the set, “z” as probability of its absence in the set (here “p” and “z” are independent figures). In case with “PROBLEM” notion we deal with a rarefied set, where the two probabilities of presence and absence do not depend on each other. I think that mathematical means of complex figures could be applied here. However, it is just my supposition.
 
Let me draw another example fro the military field. Various factors influence probability of presence and absence of enemy forces in some specific place. For example, their presence is highly possible due to the tactic expedience. While, some climatic factors can influence the probability of their absence (World War II has shown that in Russia, for example, tanks are almost no use in rainy weather and in swampy areas). I mean that weather hardly depend on the battlefield situation. 
Certainly, the idea on the rarefied sets still requires deep analysis from the point of view of the tool itself and its usage. However, its development and use in various fields of knowledge seems to be very expedient. It is enough to look at the diagram to see the variations of uncertainty degree of analyzed sets according to the transition between the following notions: “problem — purpose — task”.